Berikut Materi Aljabar SMA Pembahasan Sifat dan Operasi Aljabar

Ilmu Matematika tidak lengkap rasanya jika tidak terdapat aljabar di dalamnya. Salah satu materi pembelajaran ini banyak digunakan dalam kehidupan sehari-hari. Jika pada bangku SMP materi aljabar yang dipelajari merupakan materi dasar, lain halnya dengan di SMA. Materi aljabar SMA mengalami peningkatan namun tidak akan sulit jika dipelajari dengan benar.

Aljabar merupakan satu dari banyaknya cabang ilmu matematika dimana topik ini secara khusus dekat dengan penyelesaian masalah matematika yang mengandung huruf atau variabel. Penerapan ilmu aljabar cukup luas dan akan banyak ditemui pada bidang-bidang yang berkaitan dengan Matematika. Pada artikel kali ini, materi aljabar yang akan dipelajari adalah sifat dan operasi aljabar.

Read More

Mengenal Macam-macam Sifat dalam Aljabar

Sebagai permulaan sebelum menuju ke tingkat yang lebih tinggi, sifat aljabar merupakan salah satu dasar yang harus dipahami dengan benar. Hal ini tentu akan mempermudah pelajaran materi aljabar SMA selanjutnya. Berikut sifat-sifat aljabar yang bisa dipelajari:

1. Sifat Komutatif

Sifat ini adalah sifat yang berlaku pada perkalian dan penjumlahan pada aljabar. Artinya, dalam penjumlahan dan perkalian nilai akhirnya akan tetap sama meski angka-angka tersebut diputar. Seperti contoh 1+2 dan 2+1 memiliki hasil sama dan 2×1 dengan 1×2 pun memiliki hasil sama.

Baca Juga : Pelajari Materi SIMAK UI Soshum yang Sering Muncul Ini

2. Sifat Asosiatif

Sejalan dengan sifat komutatif, sifat ini pun berlaku pada perkalian dan penjumlahan dalam aljabar. Hanya saja, ada perbedaan bentuk seperti contoh (a+b)+c menghasilkan jumlah yang sama dengan a+(b+c). Begitu pula dengan (axb)c dengan a(bxc).

3. Sifat Distributif

Berbeda dengan kedua sifat di atas, sifat distributif adalah sifat yang mengandung operasi perkalian yang menjadi pengurangan atau penjumlahan. Dalam perhitungan aljabar sendiri, sifat ini sering muncul. Contohnya a(b+c) = (axb) + (axc) dalam penjumlahan dan a(b-c) = (axb) – (axc) dalam pengurangan.

Operasi dalam Aljabar

Jika dibandingkan dengan operasi bilangan bulat, operasi aljabar terbilang sama hanya saja mengandung unsur variabel atau huruf di dalamnya. Meski begitu, karena aljabar merupakan salah satu cabang ilmu matematika maka tetap ada operasi pembagian, perkalian, pengurangan dan penjumlahan hingga pemfaktoran. Penyelesaian operasi aljabar dapat dipahami sebagai berikut:

1. Pengurangan dan Penjumlahan Bentuk Aljabar

Dua operasi Matematika dalam ilmu aljabar ini hanya diberlakukan untuk suku yang sejenis. Contohnya dalam operasi 2x + 5xy – 3x yang bisa dihitung hanyalah 2x – 3x saja. Operasi tersebut memperoleh hasil -1x. Selanjutnya, 5xy cukup dibiarkan sehingga hasil operasi tersebut adalah -x +5xy.

2. Perkalian dan Pangkat Bentuk Aljabar

Pada operasi aljabar kali ini, tidak hanya suku sejenis yang dapat dioperasikan. Contohnya, (a+b)(a-b) memiliki variabel berbeda namun tetap dapat diselesaikan dengan penyederhanaan (axa) + (ax-b) + (axb) + (bx-b). Jumlah tersebut akan menjadi a2 – ab + ab – b2 dan hasilnya adalah a2 – b2.

3. Faktorisasi Aljabar

Pembahasan faktorisasi dalam aljabar menggunakan konsep FPB dan sifat distributif. Contohnya, pada soal 5×3 -12×2 x dapat difaktorkan menjadi x.x (5x – 12). Angka 5 dan 12 tidak bisa difaktorkan sehingga hasilnya adalah x2 (5x – 12).

Baca Juga : Mata Pelajaran Soshum yang Harus Dipelajari

4. Faktorisasi Kuadrat

Bentuk umum dari faktorisasi kuadrat adalah ax2 + bx + c. Berdasarkan bentuk umumnya, soal x2 + 7x + 10 dapat dilihat bahwa b = 7 dan c = 10. Diketahui bahwa faktor dari angka tersebut adalah 2 dan 5. Hasilnya menjadi (x + 2) (x+5).

Demikian sekilas materi aljabar SMA yang dapat dipelajari lebih dalam. Meski terlihat rumit, materi ini akan mudah jika dipahami dengan benar. Memahami konsepnya akan lebih baik daripada menghafal semata. Agar semakin paham, jangan lupa untuk mencoba berbagai jenis soal dari operasi aljabar ini.

Related posts