Pertanyaan : Diketahui fungsi f(×) =×2+8×+15dan Df={×|-4≤×≤-1, ×€R}

Pertanyaan :

Diketahui Fungsi f(×) =×2+8×+15dan Df={×|-4≤×≤-1, ×€R} Maka Daerah Hasil Fungsi Tersebut Adalah ?

Jawaban :

Jawabannya adalah {x|-1 ≤ x ≤ 8, ×€R}

Konsep :
Puncak dari suatu fungsi kuadrat f(x) = ax^2 + bx + c adalah x = -b/2a kemudian substitusikan ke fungsi.

Range (Daerah hasil) adalah himpunan semua bilangan real y yang terdefinisi dengan anggota himpunan bilangan real x.

Pembahasan
Untuk menentukan range dari suatu fungsi, maka kita substitusikan batas domainnya dan susbtitusikan titik puncak untuk x nya.
fungsinya adalah f(x) = x^2 + 8x + 15, dimana a = 1, b = 8, dan c = 15
x = -b/2a
= -8/2(1)
= -4

Kita substitusikan x = -4 dan x = -1, maka
f(-4) = (-4)^2 + 8(-4) + 15 = 16 – 32 + 15 = -1
f(-1) = (-1)^2 + 8(-1) + 15 = 1 – 8 + 15 = 8

maka rangenya adalah {x|-1 ≤ x ≤ 8, ×€R}

Pos terkait