Cara Menghitung Median dengan Mudah

Cara Menghitung Median dengan Mudah

Matematika merupakan salah satu ilmu yang sangat mendukung peradaban umat manusia di dunia sejak zaman Mesir kuno hingga saat ini. Diantara perbendaharaan materi dasar dalam ilmu matematika, median memiliki fungsi yang cukup penting untuk mengolah bermacam data (datum). Hanya saja, tidak semua orang mengetahui cara menghitung median dengan benar.

Tentunya ini sangat disayangkan karena begitu pentingnya dalam menentukan nilai median sebagai pelengkap pemusatan data suatu sampel tertentu. Atas dasar ini, berikut akan dijabarkan cara menghitung median secara sederhana sehingga orang lebih mudah untuk memahaminya.

Bacaan Lainnya

Mengenal Nilai Median

Sebelum masuk ke pembahasan terkait langkah dalam menentukan nilai median, alangkah baiknya mengenalnya terlebih dahulu. Nilai tengah atau yang kemudian disebut median merupakan salah satu ukuran pemusatan data dengan mengambil 50% dari gugusan terkecil hingga terbesar. Namun agar angka ini dapat ditentukan, harus merinci data-data yang sudah didapatkan.

Bersama dengan mean dan modus, median tidak dapat dipisahkan dalam menentukan hasil dari ukuran pemusatan data. Alasan ini karena “trio statistik” tersebut cukup sering digunakan untuk melihat persamaan atau selisih antar sampel yang lebih dari satu. Bisa dibilang bahwa hasil yang akan muncul nanti dapat mewakilkan angka-angka dalam sebuah sampel.

Baca Juga : 8 Daftar Mata Pelajaran SMA Jurusan IPA

Apabila terdapat pencilan atau titik data dalam suatu perhitungan maka median akan berlawanan dengan nilai mean (rata-rata). Lebih mudahnya, hasil dari perhitungan nilai tengah tidak terpengaruh oleh pencilan yang muncul. Namun, nilai median bisa saja mengalami perubahan dalam suatu sampel atau populasi yang sama.

Dalam median ini juga dikenal data ganjil dan genap, dimana masing-masing memiliki cara tersendiri untuk menentukan hasilnya. Penentuan ukuran data ganjil bergantung pada satu angka yang terdapat di bagian tengah. Sementara data genap dipengaruhi oleh penjumlahan dan pembagian dua angka pada bagian tengah.

Penentuan Nilai Median

Di bawah ini akan diuraikan bagaimana cara menghitung median dengan menggunakan variasi data yaitu datum tunggal dan kelompok. Untuk data tunggal (satuan) dibagi menjadi ganjil dan genap sedangkan kelompok (interval) berdasarkan frekuensi kelas matematis.

1. Hitungan Median Data Tunggal Ganjil

Seperti yang sudah dijelaskan sebelumnya, seorang penghitung harus lebih dulu mengurutkan data untuk menentukan hasil. Disini nilai yang digunakan adalah angka yang terdapat di bagian tengah dengan satuan jumlah yang sama antara bilangan atas dan bawah.

Untuk menentukan hasilnya, lakukan pengurutan bilangan dari kecil ke besar terlebih dahulu. Kemudian masukkan rumus median data tunggal ganjil yaitu Me = “data ke” atau Me = X (n+1) / 2. Keterangan untuk n sendiri adalah banyaknya data dari sampel atau populasi yang akan dihitung.

2. Hitungan Median Data Tunggal Genap

Berbeda dengan data tunggal ganjil, hasil perhitungan data genap harus melakukan penjumlahan dan pembagian terlebih dahulu. Dimana dengan memasukkan kedua angka yang terdapat di bagian tengah dari data. Apabila perhitungan antar pasang bilangan tidak dilakukan maka hasilnya tidak bisa ditentukan.

Baca Juga : 7 Mata Kuliah Sosiologi UI, Paling Unik dan Beda!

Untuk langkah pertama, urutkan data dari satuan terkecil sampai dengan terbesar (sebaliknya). Kedua, pastikan bahwa satuan antara data kiri dan kanan tidak berbeda. Terakhir, tinggalkan dua bilangan di bagian tengah agar dapat mencari rata-rata. Gunakan rumus Me = X (n/2) tambah X (n/2 +1) bagi 2 untuk menentukan nilai tengahnya.

3. Hitungan Median Kelompok atau Interval

Data kelompok umumnya dijabarkan berupa tabel penghubung dan yang sudah dikumpulkan menjadi satu tingkatan interval. Langkah awal untuk memulai perhitungan ini yaitu lakukan penjumlahan frekuensi yang telah ada. Kemudian tentukan kelas nilai tengahnya, agar lebih mudah buatlah sebuah tabel, lalu lanjutkan dengan penentuan frekuensi hingga jarak interval.

Apabila semua tahapan telah dilakukan, maka langsung saja masukkan rumus nilai tengah data tunggal kelompok. Dimana rumusnya Me = Tb + (½ n – fkum) I / fm, dengan keterangan:

  • Tb adalah batas bawah dari kelas nilai tengah yang dikurangi p (0.5).
  • n merupakan satuan penghubung atau frekuensi.
  • fkum adalah jumlah frekuensi sebelum kelas nilai tengah.
  • I merupakan interval kelas.
  • dan fm merupakan frekuensi kelas nilai tengah.

Contoh Soal Nilai Median Data Tunggal Ganjil dan Genap

Meskipun sudah dibahas mengenai cara menghitung median seperti diatas, namun akan lebih baik jika ada contoh soal. Disini akan diberikan soal-soal yang berhubungan dengan data tunggal ganjil dan genap sehingga nantinya si penghitung bisa lebih mudah memahami.

Soal pertama datang dari data tunggal ganjil, diketahui terdapat bilangan yang harus dihitung mediannya yaitu 11, 2, 4, 9, dan 6. Langsung saja urutkan dari kecil ke besar menjadi 2, 4, 6, 9, dan 11 kemudian masukkan dalam rumus.

Dimana penerapan rumus data tunggal ganjil yaitu Me = X (5+1) / 2 yang hasilnya X3. Kemudian silahkan lihat urutan X3 pada data ganjil (dalam hal ini bilangan 6), itulah nilai tengah yang telah ditetapkan.

Soal kedua yang akan diuraikan, terkait data tunggal genap yang telah diketahui angkanya yaitu 6, 8, 1, 3, 10, dan 4. Untuk mendapatkan hasil, urutkan dahulu menjadi 1, 3, 4, 6, 8, dan 10 lalu masukkan dalam rumus.

Baca Juga : 4 Mata Kuliah Public Relation Dasar dan Wajib Dikuasai

Disini angka yang dimasukkan dalam rumus adalah Me = X (6/2) + X (6/2 + 1) / 2, setelah itu akan menjadi Me = 3+4 / 2. Dari hasil perhitungan tersebut didapatkan bilangan 3.5 sebagai nilai median yang dicari.

Contoh Soal Nilai Median Kelompok

Mungkin penjabaran mengenai penentuan nilai median kelompok diatas masih kurang jelas karena hanya tahapannya saja. Oleh karena itu, berikut akan dibahas contoh soal supaya saat menghitung kedepannya tidak kebingungan menggunakan metode ini.

Perhitungan nilai median kelompok ini bisa dibilang agak rumit dibandingkan data tunggal sebelumnya sehingga diharapkan untuk benar-benar serius saat pengerjaan. Langsung saja, diketahui berat badan siswa SMA 3 Archie adalah frekuensi ke-14 (interval: 100-110), ke-16 (120-130), dan ke-12 (140-150).

Untuk melanjutkan tahapan, cari frekuensi keseluruhan dari data tersebut. Ringkasnya total frekuensi seluruh siswa adalah 32. Sementara kelas median yang didapatkan dari hasil pembagian 32/2 yaitu 16 (berada pada kelas dua, interval: 120-130).

Berdasarkan kelas median, satuan fkum berada pada frekuensi 14, fm berada di 16, dan jarak interval adalah 10. Karena data yang dihasilkan termasuk bilangan bulat, maka bisa ditentukan Tb = 120 – 0.5 menjadi 119.5.

Setelah mendapatkan nilai Tb baru masukkan rumus beserta angka, Me = 119.5 + (16 – 14) 10 / 16 menjadi Me = 118.2. Hasil ini menunjukkan bahwa nilai median dalam data kelompok berat badan siswa SMA 3 Archie adalah 118.2.

Baca Juga : Apa Saja Mata Kuliah S2 Manajemen, Berikut Informasinya!

Nah, itulah penjabaran singkat perihal cara menghitung median mulai dari data tunggal ganjil dan genap hingga berbentuk sajian tabel kelompok. Sangat disarankan bagi yang ingin mengerjakan suatu hitungan sampel, terlebih populasi yang banyak harus dalam kondisi tenang agar tepat sasaran.

Pos terkait